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Hehe - Druckbetankung...

Diesmal kein Rätsel, sondern irgendwie Philosophie

https://www.spektrum.de/kolumne/wie-vie ... nt=kolumne

Wie viel ist null hoch null?
Das klingt nach einer sehr einfachen Frage. Ist es aber nicht, im Gegenteil. Es gibt zwei Antworten, die sich gut begründen lassen. Welche ist nun richtig?

runningmaus hat geschrieben:Diesmal kein Rätsel, sondern irgendwie Philosophie

https://www.spektrum.de/kolumne/wie-vie ... nt=kolumne

Wie viel ist null hoch null?
Das klingt nach einer sehr einfachen Frage. Ist es aber nicht, im Gegenteil. Es gibt zwei Antworten, die sich gut begründen lassen. Welche ist nun richtig?

Ich erinnere mich, dass der Prof damals sagte, 0^0 sei definitionsgemäß einfach 1.

keko hat geschrieben:....
Ich erinnere mich, dass der Prof damals sagte, 0^0 sei definitionsgemäß einfach 1.

genau, das dachte ich auch spontan.

Jedoch: irgendwas mal 0 ist 0 .... und da gehts dann rund.

Ich kannte das für reelle Zahlen auch mit der Konvergenz von x hoch x gegen 1, wenn x gegen 0 geht.

runningmaus hat geschrieben:

keko hat geschrieben:....
Ich erinnere mich, dass der Prof damals sagte, 0^0 sei definitionsgemäß einfach 1.

genau, das dachte ich auch spontan.

Jedoch: irgendwas mal 0 ist 0 .... und da gehts dann rund.

Wie sieht's nach dieser Logik dann mit 0^-1 aus ... ?

Bei Komplexen Zahlen wird es halt komplexer

runningmaus hat geschrieben:Bei Komplexen Zahlen wird es halt komplexer

Nix da komplex, Schlaubergerin ...

Obiger Logik (0^0 = 0) folgend könnte man 0^-1 = 0/0 durchaus reell und rational diskutieren ... offiziel ist es mit 0^-0 = 1/0 einfach nicht definiert ...

Grüße ...

Ich sehe x^n quasi als 1 * x(1) * x(2) * ... * x(n); mit x(1) = x(2) = ... = x(n) = x;

Mit n = 0 -> x^0 = 1; unabhängig von x

x^-n demensprechend 1 * 1/x(1) * 1/x(2) * ... * 1/x(n); für x=0, n>1 eben n.d.

Flow hat geschrieben:

runningmaus hat geschrieben:Bei Komplexen Zahlen wird es halt komplexer

Nix da komplex, Schlaubergerin ...

Obiger Logik (0^0 = 0) folgend könnte man 0^-1 = 0/0 durchaus real diskutieren ...
offiziel ist es mit 0^-0 = 1/0 einfach nicht definiert ...

Grüße ...

klar, da war ja gar kein Wurzel Zeichen!

runningmaus hat geschrieben:klar, da war ja gar kein Wurzel Zeichen!

Hehe, jetzt wird es spannend ... ... nullte Wurzel aus minus Eins ... ?

Flow hat geschrieben: Obiger Logik (0^0 = 0) folgend könnte man 0^-1 = 0/0 durchaus reell und rational diskutieren ... offiziel ist es mit 0^-0 = 1/0 einfach nicht definiert ...

Grüße ...

Denn sonst wäre:
a/0 = b => a = 0*b => a = 0
irgendwie seltsam

keko hat geschrieben:

Flow hat geschrieben: Obiger Logik (0^0 = 0) folgend könnte man 0^-1 = 0/0 durchaus reell und rational diskutieren ... offiziel ist es mit 0^-0 = 1/0 einfach nicht definiert ...

Grüße ...

Denn sonst wäre:
a/0 = b => a = 0*b => a = 0
irgendwie seltsam

a/b; lim(a) -> 0 v lim(b) -> 0 wäre diskutabel ... ... mit a=b käme man auf 1

Mit 0^-2 steht man dann aber wohl wieder blöde da ... außer man käme dem irgendwie rekursiv bei, dann wäre vielleicht am Ende alles wieder eins ...

Flow hat geschrieben:..

Mit 0^-2 steht man dann aber wohl wieder blöde da ... außer man käme dem irgendwie rekursiv bei, dann wäre vielleicht am Ende alles wieder eins ...

0^(-2) = 1 / (0^2) = 1 / (0*0) = 1 / 0 ist n.d.
Das wäre als schlüssig.

keko hat geschrieben:

Flow hat geschrieben:..

Mit 0^-2 steht man dann aber wohl wieder blöde da ... außer man käme dem irgendwie rekursiv bei, dann wäre vielleicht am Ende alles wieder eins ...

0^(-2) = 1 / (0^2) = 1 / (0*0) = 1 / 0 ist n.d.
Das wäre als schlüssig.

Ja, aber ich kann dieses "früher war alles besser !" nicht mehr hören ... ... in diesen Zeiten brauchen wir neue Lösungen für alte Probleme ...

So, und wenn wir a/a; lim(a) -> 0 hinkriegen, dann wird das ja wohl mit a/a²; lim(a) -> 0 auch irgendwie klappen ...