Also praktisch "unendlich / unendlich = unendlich klein"Flow hat geschrieben:Ja, das hatte ich auch mal "fas(t)ziniert" zur Kenntnis genommen ... daß die Hälfte von unendlich weit/lang immer noch unendlich weit/lang ist ...keko hat geschrieben:Man könnte ja meinen, dass die Menge der gerade Zahlen nur halb so groß wäre wie die Menge der natürlichen Zahlen und die Menge der ganzen Zahlen doppelt so groß wie die Menge der natürlichen Zahlen. Dem ist aber nicht so.
Wenn man also den halben Weg zu einem unendlch weit entferntem Ziel zurückgelegt hat, ist man dann im Prinzip schon da ... ?
Oder steht man prinzipiell immer am Anfang ... ?
Der Mathe-Thread
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Re: Der Mathe-Thread
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Re: Der Mathe-Thread
also, kürzen in Brüchen mit "unendlich" drin ist mit Vorsicht zu genießen! ....
wobei das Weglassen von Brüchen, in denen unten ein "lim-> unendlich" drin steht akzeptabel sein kann.
Ich war mal in einer Vorlesung eines Profs (es war sein Geburtstag), der zu seinem Vergnügen nachgewiesen hat,
dass es unendlich viele Primzahl-Paare gibt. Das war wirklich eine tolle Dreiviertel Stunde Mathematik

wobei das Weglassen von Brüchen, in denen unten ein "lim-> unendlich" drin steht akzeptabel sein kann.
Ich war mal in einer Vorlesung eines Profs (es war sein Geburtstag), der zu seinem Vergnügen nachgewiesen hat,
dass es unendlich viele Primzahl-Paare gibt. Das war wirklich eine tolle Dreiviertel Stunde Mathematik
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Re: Der Mathe-Thread
Kekos gestrige Er-zählung hat mir eine alte Mathe-Aufgabe in Erinnerung gerufen.
Habe ein wenig darüber sinniert und es gelang mir, sie vollständi zu rekonstruieren ...
Eine passende Rahmenhandlung hätte ich auch dazu kreiert ...
Jemand Lust auf Wahrscheinlichkeitsrechnung ?

Habe ein wenig darüber sinniert und es gelang mir, sie vollständi zu rekonstruieren ...
Eine passende Rahmenhandlung hätte ich auch dazu kreiert ...
Jemand Lust auf Wahrscheinlichkeitsrechnung ?
Re: Der Mathe-Thread
Leg los...
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Re: Der Mathe-Thread
Na sicher!
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Re: Der Mathe-Thread
Keko und Flow wollen zusammen einen Glühwein trinken. Die maßnahmenkonforme togo-Hütte ist 3km entfernt. Beide sind zu faul, die 3km zu Fuß zu gehen oder bei der Kälte mit dem Rad zu fahren. Glücklicherweise gibt es einen Shuttle-Service, der alle 10 Minuten verkehrt ...
Aufgrund der aktuellen Lage kann das Shuttle aber immer nur eine Person mitnehmen, welche vom Fahrer aus den Wartendenden zufällig ausgewählt wird (Wartereihenfolgen kann er sich nicht merken, er ist mit der Einhaltung der Hygienevorschriften kognitiv ausgelastet).
Während nun einer der beiden vorausfährt und der andere auf die nächste Fahrt wartet, taucht ein weiteres regelkonformes Zweierteam auf, das ebenfalls zur Glühwein-Hütte geshuttelt werden will. Der Shuttle-Fahrer kehrt zurück und findet dementsprechend nun drei potentielle Fahrgäste vor, aus denen er wiederum einen zufällig auswählt. Das Spiel setzt sich so fort. Das Shuttle nimmt einen Gast mit, in der Zwischenzeit erscheinen zwei weitere.
Die Situation also :
Shuttel-Nr. ----- Anzahl der an Mitnahme Interessierten
1 ----- 2 (Keko, Flow)
2 ----- 3 (?, ?, ?)
3 ----- 4
4 ----- 5
.....
Die Fragen :
1. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko und Flow zusammen Glühwein trinken können ?
2. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko zum Glühweinstand kommt ?
(Fahrtzeit 5 Minuten)
----------
So, hoffe, ich habe es richtig zusammengebastelt ...
Aufgrund der aktuellen Lage kann das Shuttle aber immer nur eine Person mitnehmen, welche vom Fahrer aus den Wartendenden zufällig ausgewählt wird (Wartereihenfolgen kann er sich nicht merken, er ist mit der Einhaltung der Hygienevorschriften kognitiv ausgelastet).
Während nun einer der beiden vorausfährt und der andere auf die nächste Fahrt wartet, taucht ein weiteres regelkonformes Zweierteam auf, das ebenfalls zur Glühwein-Hütte geshuttelt werden will. Der Shuttle-Fahrer kehrt zurück und findet dementsprechend nun drei potentielle Fahrgäste vor, aus denen er wiederum einen zufällig auswählt. Das Spiel setzt sich so fort. Das Shuttle nimmt einen Gast mit, in der Zwischenzeit erscheinen zwei weitere.
Die Situation also :
Shuttel-Nr. ----- Anzahl der an Mitnahme Interessierten
1 ----- 2 (Keko, Flow)
2 ----- 3 (?, ?, ?)
3 ----- 4
4 ----- 5
.....
Die Fragen :
1. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko und Flow zusammen Glühwein trinken können ?
2. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko zum Glühweinstand kommt ?
(Fahrtzeit 5 Minuten)
----------
So, hoffe, ich habe es richtig zusammengebastelt ...
Re: Der Mathe-Thread
Glühweinverzehr ist nur an explizit dafür ausgezeichneten, räumlich getrennten Zweierplätzen nach verifizierter Hinterlegung der Ausweisummer, Steuer-ID, IBAN, Kreditkarten-Daten, Passwort des Computers und sämtlicher Social Media accounts unter Aufsicht gestattet ... 
... Mathe war 1 (Ehrensache) ... 
Ich wegen Glühweinkonsums ...PS: Habe die neunte Klasse wegen einer 6 in Mathe wiederholen müssen und habe mich im Folgejahr auf eine 5 verbessert.
Re: Der Mathe-Thread
Ein sauberer Ansatz zur Lösung der Fragen gibt auch schon Punkte ...Flow hat geschrieben:Die Fragen :
1. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko und Flow zusammen Glühwein trinken können ?
2. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko zum Glühweinstand kommt ?
Schätzungen sind willkommen ...
Re: Der Mathe-Thread
Na gut, dann für dich folgende Variante :
Bevor das erste Shuttle kommt, taucht Regelverweigerer C auf, bequatscht Keko und Flow, meint, wenn die beiden ihm den Shuttle-Platz überließen, würde er zur Hütte fahren und umgehend mit drei Bechern Glühwein (mit Schuß) zurückkommen. Keko und Flow sind skeptisch, verweisen darauf, daß dies gegen mehrere Regeln verstieße (Glühweingenuß an unzertifizierten Plätzen, unbeaufsichtigt, mehr als zwei Haushalte, etc.). C meint, das würde schon gutgehen, in der Dunkelheit keiner was merken, er gäbe auch die Runde aus. Flow ist mit dem letzten Argument wissenschaftlich überzeugt, nickt Keko aufmunternd zu, der aber noch skepisch bleibt. C meint, der Schuß im Glühwein würde das Virus töten und er selbst sei wegen mehrerer Schüsse sowieso schon immun. Schließlich ist Keko der Laienmeinung, daß es dann wohl in Ordnung geht, auch wenn er sich möglicherweise täuschen könnte.
Das Shuttle kommt, C fährt los, ordert 5 Minuten später erfolgreich (Bestechung der Schankkraft, da mehr als 2 Becher) 3 Becher Glühwein mit Schuß und schleicht sich eilig zurück zum Shuttle-Punkt.
Dort dummerweise die gleiche Situation wie am anderen Ende ...
... ein weiterer Mitbürger wartet ebenfalls aufs Shuttle. Aus den Manteltaschen ziehen deutlich zu identifizierende Glühweindampfschwaden (mit Schuß), höchst wahrscheinlich von 3 Bechern. Die beiden grüßen sich freundlich mit 3 Metern Abstand. Das Shuttle kommt, nimmt einen mit. Bis es nach 10 Minuten wieder kommt, sind zwei weitere Gäste hinzugekommen (regelkonformes Zweierteam auf dem Heimweg). Von den Dreien wird einer mitgenommen. So geht es weiter. Für die dritte Fahrt gibt es vier Interessenten, für die vierte Fahrt fünf usw ad inf.
Frage :
Wie lange müssen Keko und Flow im Schnitt warten bis C mit dem Heiltrunk zurückkehrt ?
Bevor das erste Shuttle kommt, taucht Regelverweigerer C auf, bequatscht Keko und Flow, meint, wenn die beiden ihm den Shuttle-Platz überließen, würde er zur Hütte fahren und umgehend mit drei Bechern Glühwein (mit Schuß) zurückkommen. Keko und Flow sind skeptisch, verweisen darauf, daß dies gegen mehrere Regeln verstieße (Glühweingenuß an unzertifizierten Plätzen, unbeaufsichtigt, mehr als zwei Haushalte, etc.). C meint, das würde schon gutgehen, in der Dunkelheit keiner was merken, er gäbe auch die Runde aus. Flow ist mit dem letzten Argument wissenschaftlich überzeugt, nickt Keko aufmunternd zu, der aber noch skepisch bleibt. C meint, der Schuß im Glühwein würde das Virus töten und er selbst sei wegen mehrerer Schüsse sowieso schon immun. Schließlich ist Keko der Laienmeinung, daß es dann wohl in Ordnung geht, auch wenn er sich möglicherweise täuschen könnte.
Das Shuttle kommt, C fährt los, ordert 5 Minuten später erfolgreich (Bestechung der Schankkraft, da mehr als 2 Becher) 3 Becher Glühwein mit Schuß und schleicht sich eilig zurück zum Shuttle-Punkt.
Dort dummerweise die gleiche Situation wie am anderen Ende ...
Frage :
Wie lange müssen Keko und Flow im Schnitt warten bis C mit dem Heiltrunk zurückkehrt ?
Re: Der Mathe-Thread
Spontan würde ich sagen, dass die durschnittliche Waretezeit dem Erwartungswert E(X) entspricht. Die Wartezeit beträgt 10min (2x5min) und steigt mit jeder Fahrt: n=1: 10min, n=2: 20min, n=3: 30min. Diese Zeit würde ich mit der Wahrscheinlichkeit gewichten, dass ich in der n.ten-Fahrt dabei bei: 1/(n+1).Flow hat geschrieben:...
Die Fragen :
...
2. Wie lange wird es im Schnitt dauern, bis Keko zum Glühweinstand kommt ?
(Fahrtzeit 5 Minuten)
----------
So, hoffe, ich habe es richtig zusammengebastelt ...
n=1: 1/2, n=2: 1/3, n=3: 1/4. (es kommt immer eine neue Person hinzu).
Die Summe ist die durchschnittliche Wartezeit, mit der ich zu rechnen hätte. Sieht nach einem Grenzwert aus.
Liege ich prinzipiell richtig? Dann würde ich es mal durchrechnen.
Wenn nicht, trinke ich einen Grühwein aus meinem Glühweinversteck und du kannst mich mal. Das kennt nur ich und es ist nur 5m entfernt.
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Re: Der Mathe-Thread
Zum Prinzip würde ich spontan ja sagen ...keko hat geschrieben:Liege ich prinzipiell richtig? Dann würde ich es mal durchrechnen.
Vorher schon eine grobe Schätzung ?
Mir ist etwa kalt ... wo bleibt C G mit der ersten Runde ... ?
Re: Der Mathe-Thread
Ich schätze 30minFlow hat geschrieben:Zum Prinzip würde ich spontan ja sagen ...keko hat geschrieben:Liege ich prinzipiell richtig? Dann würde ich es mal durchrechnen.
Vorher schon eine grobe Schätzung ?
Mir ist etwa kalt ... wo bleibt C G mit der ersten Runde ... ?
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Re: Der Mathe-Thread
So sind sie gedacht, ja. Im Sinne der Erfinder werden Spielbestandteile geknickt, gerissen, zerschnitten etc.runningmaus hat geschrieben:Exit Spiel haben wir noch nicht gemacht -
Unsere Freundin Sabrina hat gemeint, man könne jedes Spiel nur ein mal spielen, das hat uns irgendwie abgeschreckt.
Aber... man kann die relevanten Dinge ja auch kopieren,,,
Soll ich Dir mal eins schicken?
Und meine Seele spannte
weit ihre Flügel aus
flog über alle Lande
als flöge sie nach Haus...
Joseph von Eichendorff
weit ihre Flügel aus
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als flöge sie nach Haus...
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Re: Der Mathe-Thread
Ist notiert ...keko hat geschrieben:Ich schätze 30minFlow hat geschrieben:Zum Prinzip würde ich spontan ja sagen ...keko hat geschrieben:Liege ich prinzipiell richtig? Dann würde ich es mal durchrechnen.
Vorher schon eine grobe Schätzung ?
Mir ist etwa kalt ... wo bleibt C G mit der ersten Runde ... ?
Re: Der Mathe-Thread
hmm... ich krieg raus, dass wir uns wahrscheinlich nie treffenFlow hat geschrieben:Ist notiert ...keko hat geschrieben:Ich schätze 30minFlow hat geschrieben:Zum Prinzip würde ich spontan ja sagen ...keko hat geschrieben:Liege ich prinzipiell richtig? Dann würde ich es mal durchrechnen.
Vorher schon eine grobe Schätzung ?
Mir ist etwa kalt ... wo bleibt C G mit der ersten Runde ... ?
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